نظرية كوشي لحساب التكاملات المحددة في نظرية المتغيرات المركبة The Couchy’s Theory for the Evaluation of Definite Integrals of Complex Variables Theory
No Thumbnail Available
Date
2023
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
جامعة سبها
Abstract
هذا البحث يهتم بدراسة نظرية كوشي للتكامل المحدد، هذه النظريات تعتمد في اساسها على كون الدالة المكاملة تحليلية أم لا. فكما هو معلوم وحسب نظرية كوشي للتكامل المحدد أن قيمة التكامل تنعدم فيما إذا كانت الدالة المكاملة تحليلية على وداخل أي منحنى مغلق، غير أن السؤال المهم ما قيمة التكامل فيما إذا كانت الدالة المكاملة ليست تحليلية أي إذا كان للدالة نقطة أو اكثر من النقاط الشاذة، نظرية كوشي للتكامل درست هذه الحالات وقدمت عدد من الطرق لحسابها التي اسهمت في معالجة هذه المسألة لأي دالة يكون عدد النقاط الشاذة فيها عدد منتهي.
هذا الموضوع لقى اهتمام الباحثة وقدمت في هذه الدراسة أهم ثلاثة خصائص في هذا الموضوع، وهما نظرية كوشي، صيغة تكامل كوشي وتعميمها والنظرية الاساسية للبواقي، مع عدد من التطبيقات على انواع معقدة من التكاملات كالتكاملات المعتلة وتلك التكاملات التي تحتوي على دوال مثلثية.