التحويلات الخطية في الأعداد المركبة
Loading...
Date
2018-08-14
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
لعلّ ما يميز العدد الحقيقي أن مربعه موجب دائماً بالتالي فإنه لا يوجد حل للمعادلة
x^2+2=0 في مجموعة الأعداد الحقيقية. من أجل ذلك كانت هناك ضرورة لتوسيع حقل الأعداد الحقيقية لنحصل على حل لمثل هذه المعادلات الجبرية. فعرفت الأعداد المركبة بأنها حاصل الضرب الديكارتي لمجموعة الأعداد الحقيقية في نفسها. كما بينا أن الأعداد المركبة يمكن تمثيلها بمتجهات في المستوى المركب.
أما التحويلات الخطية فلا تغير من طبيعة الشكل أي أن إذا الشكل مثلث فينقل إلى مثلث و....إلخ
وفي التحويل المقلوب صورة دائرة الوحدة هي نفسها دائرة الوحدة والتحويل الخطي الثنائي له خاصية هامة هي أن الدوائر أو الخطوط المستقيمة في المستوى z تنقل إلى دوائر أو خطوط مستقيمة في المستوى w ويسمى التحويل الذي يحافظ على قيم الزوايا دون ضرورة المحافظة على اتجاهاتها تحويلا مساويا للزوايا هناك نوع أخر من التحويلات يحول الربع الأول في المستوى z إلى نصف الأعلى في المستوى w، كما يحول نصف المستوى الأعلى للمستوى z إلى المستوى w بأكمله.
Description
Keywords
الاعداد المركبة