تطبيق الملاتلاب علي انظمة المعادلات الخطية لإيجاد عدد لا نهائي من الحلول
Loading...
Date
2015-06-27
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
في هذا البحث سنتطرق الي وجود عدد لأنهائي من الحلول للمعادلات الخطية وسوف نستخدم طريقة الحذف الجاوسى والجاوسي – جوردان باستعمال الحساب باليد والحذف الجاوسي باستخدام الماتلاب.
وكما لاحظنا سابقاً فإن العمليات اليدوية لحلول المعادلات تستغرق وقتاً طويلاً,مقارنة في حال تطبيق الماتلاب عليها.
يمكن تقسيم البحث كالتالي:
الفصل الأول: تطرقنا إلى مفهوم المصفوفات وانواعها والعمليات عليها وخواص المصفوفة المتماثلة وملتوية التماثل.
الفصل الثاني:تطرقنا الى المفهوم العام عن أنظمة المعادلات الخطية غير المتجانسة والمتجانسة ودرسنا طرق حل عدد لأنهائي من الحلول أو التي ليس لها حل باستعمال طريقة الحذف الجاوسي والجاوسي – جوردان.
الفصل الثالث:عرفنا برنامج الماتلاب, كيفية إدخال المصفوفات بالماتلاب, استخدام العمليات الجبرية للمصفوفات بالماتلاب,واستخراج النتائج باستخدام طريقة الحذف لجاوس فتوصنا إلى النتائج بسهولة.
Description
يهتم الجبر الخطى بدراسة أنظمة المعادلات الخطية التي تظهر في عدة مجالات منها الرياضيات والهندسة والمجالات الفيزيائية وغيرها من المجالات الاخرى.
ففي كثير من المجالات توجد تطبيقات لأنظمة المعادلات الخطية تحوى الآف من المتغيرات التي قد تحتاج الى حاسب آلي لإيجاد حلها.
وحل أنظمة المعادلات الخطية يعنى إيجاد حل مجموعة القيم للمتغيرات في هذا النظام والتي عند التعويض عنها في النظام, تجعل كل معادلة من معادلات هذا النظام صحيحه.
يعتبر هذا البحث مكملة لبحث سابق,حيث أنه تم التطرق في البحث السابق للحل الوحيد للمعادلات الخطية باستخدام طريقة الحذف الجاوسي باليد وباستخدام الماتلاب.
Keywords
المعادلات الخطية