بحث لاستكمال متطلبات نٌيل درجة البكالورٌوس بعنوان تكامل ريمان ستلتيس

Abstract
يعتبر التكامل أحد أهم الموضوعات في التحليل الرياضي ، لما له من أهمية كبيرة وتطبيقات واسعة في حياتنا العملية ، فعن طريق التكامل يمكن حساب الأطوال والمساحات والحجوم للأشكال الهندسية. في هذه الدراسة والمكونة من فصلين رئيسيين تناولنا فيهما وبطريقة مبسطة موضوع تكامل ريمان ـ ستلتيس الذي يمثل الصورة العامة لتكامل ريمان (التكامل المحدد). الفصل الأول خصصناه لاستعراض بعض المفاهيم التي تسهم وبشكل مباشر في دراسة موضوع تكامل ريمان ـ ستلتيس وعلى وجه الخصوص مفهوم الدالة والمفاهيم المرتبطة بها ، ومفهوم تكامل ريمان وخصائصه. أما الفصل الثاني استعرضنا فيه وبشكل تفصيلي دراسة تكامل ريمان ـ ستلتيس من حيث تعريفه وطريقة حسابه مع امثلة توضيحية لذلك. وتبعناه بنظريات توضح خصائص هذا التكامل ، ونظريات أخرى توضح طرق اثبات قابلية الدوال لتكامل ريمان ستيلتيس. نأمل أن نكون قد ساهمنا ولو بشكل بسيط في مساعدة زملائنا الطلاب والمهتمين في توضيح بعض الأفكار التي تمكنهم من دراسة والإلمام بموضوع تكامل ريمان ـ ستلتيس.
Description
يعتبر التكامل أحد أهم الموضوعات في التحليل الرياضي ، لما له من أهمية كبيرة وتطبيقات واسعة في حياتنا العملية ، فعن طريق التكامل يمكن حساب الأطوال والمساحات والحجوم للأشكال الهندسية. في هذه الدراسة والمكونة من فصلين رئيسيين تناولنا فيهما وبطريقة مبسطة موضوع تكامل ريمان ـ ستلتيس الذي يمثل الصورة العامة لتكامل ريمان (التكامل المحدد). الفصل الأول خصصناه لاستعراض بعض المفاهيم التي تسهم وبشكل مباشر في دراسة موضوع تكامل ريمان ـ ستلتيس وعلى وجه الخصوص مفهوم الدالة والمفاهيم المرتبطة بها ، ومفهوم تكامل ريمان وخصائصه. أما الفصل الثاني استعرضنا فيه وبشكل تفصيلي دراسة تكامل ريمان ـ ستلتيس من حيث تعريفه وطريقة حسابه مع امثلة توضيحية لذلك. وتبعناه بنظريات توضح خصائص هذا التكامل ، ونظريات أخرى توضح طرق اثبات قابلية الدوال لتكامل ريمان ستيلتيس. نأمل أن نكون قد ساهمنا ولو بشكل بسيط في مساعدة زملائنا الطلاب والمهتمين في توضيح بعض الأفكار التي تمكنهم من دراسة والإلمام بموضوع تكامل ريمان ـ ستلتيس.
Keywords
Citation